عرض النسخة الكاملة : كميات متساوية
مواطن
03-08-2005, 10:58 PM
عندي لغز حلو وعجبني :
أراد أحد المزارعين توزيع محتوى برميل من الليمون على عماله أعطى الأول لترا واحدا زائد 1/17 مما تبقى في البرميل وأعطى الثاني لترين زائد 1/17 من الكمية المتبقية في البرميل وأعطى الثالث 3 لترات زائد 1/17 من الكمية المتبقية وهكذا إلى أن أعطى الأخير حصته ولم يتبقى شيئا في البرميل ،
المطلوب معرفة كم لترا في البرميل وعدد العمال إذا علمت أن حصص العمال متساوية .
ما شاء الله عليك لغز ممتاز ................
بعد الأخذ والرد في المسألة توصلت إلى التالي:
عدد اللترات من الليمون = 256 لترا.
عدد العمال = 16 .
تأكدت من صحة الحل ولا أدري هل هناك حلول أخرى للعلم 17 عدد أولي................
:s20: :s20: :s20:
دمتم بعافية :s23:
:s30: :s30:
مدام كوري
05-08-2005, 07:17 AM
أنا أيضاً توصلت للحل واتفق مع نتيجة قصي في عدد العمال وفيما يلي توضيح لخطوات الحل :
لنفرض أن البرميل يحتوي على س لتراً من الليمون .
نصيب العامل الأول = 1 + 1/17 س
نصيب العامل الثاني = 2 + 1/17 ( س – 1 – 1/17 س)
= 2 + 1/17 ( 16/17س – 1 )
= 2 + 16/289س – 1/17
= 33/17 + 16/289س
وبما أن نصيب العمال متساوي ====> نصيب العامل الأول= نصيب العامل الثاني .
1 + 1/17 س = 33/17 + 16/289س
1/17س – 16/289س = 33/17 – 17/17
1/289س = 16/17
س = 272 = عدد لترات الليمون في البرميل
وبالتعويض ينتج أن نصيب كل واحد من العمال = 17 لتر
======> عدد العمال = 272/17 = 16
:s30: :s30:
أيتها الفاضلة (مدام كوري) قلت أن عدد اللترات في البرميل = 272 ...........
دعينا نعطي نصيب العامل الأول: حيث نصيبه: لتر + 1/17 مما بقي.
272 - 1 = 271 .
1/17 ( 271 ) = 15.941 وهذا إشكال ................
( وجهة نظر )
دمتم بعافية
مدام كوري
05-08-2005, 11:26 AM
وجهة نظرك صحيحة استاذي قصي أنا نسيت أن العامل الأول يأخذ 1/17 مما بقي في البرميل وافترضت انه يأخذ 1/17 من الكمية الأصلية .
يعني اجابتي خاطئة :s3:
ولكن ,,,,,
خيرها في غيرها
مواطن
05-08-2005, 08:06 PM
أختي الفاضلة مدام كوري أشكرك على المشاركة والإهتمام
مواطن
05-08-2005, 08:10 PM
أخي الفاضل إجابتك صحيحة 100% شكرا لك
مواطن
05-08-2005, 08:33 PM
نصيب الأول = 1+1/17(س-1) = 1+ 1/17س - 1/17 = 16/17 + 1/17س
نصيب الثاني = 2+ 1/17(س-(1+ 1/17(س -1) ) -2)
= 2 + 1/17(س - 16/17 - 1/17س - 2) = 2+ 1/17(16/17س -50/17)
= 2 -50/289 +16/289س = 528/ 289 +16/289 س
272/289 + 17/289 س = 528/ 289 + 16/ 289س
272 +17س = 528 + 16س
س = 528 - 272 = 256
عدد اللترات = 256 لتر
عدد العمال = 16 لكل عامل 16 لتر
مواطن
05-08-2005, 08:36 PM
نجد من خلال هذا اللغز أنه يصلح للمربعات
مثال :
العدد 36 يقسم على النحو التالي :
6أشخاص لكل شخص 6 لترات
1 للأول ويأخذ 1/7 الباقي
36-1 = 35
35 /7 = 5
1+ 5 = 6 ..... وهكذا
العدد 100 يقسم
10 أشخاص لكل شخص 10 لترات
1 للأول مضاف إليه 1/ 11 من الباقي
100 - 1=99
99/ 11 =9
9+ 1=10
ولذلك :
1/ 17 العدد الذي يصاحبه هو 16
حل اللغز 16 عامل لكل عامل 16لتر
إذا عدد اللترات = 16× 16 = 256