عرض النسخة الكاملة : سؤال على الأعداد الزوجية
طالب ابتدائي
08-11-2005, 09:30 AM
كم عدد الأعداد الصحيحة الزوجية المحصورة بين 4000 و 7000 وتحتوي على أرقام مختلفة ؟
مدام كوري
08-11-2005, 10:29 AM
الأعداد الزوجيه المحصورة بين 4000 و 7000 =( 7000-4000) / 2 = 1500 عدد
واذا كان يشترط ان تكون الأرقام المكونة للعدد مختلفة فسيكون عددها = 168+210+168=546 عدد
طالب ابتدائي
08-11-2005, 10:38 AM
مدام كوري
محاولة لا بأس بها .... ولكن أرجو إعادة النظر فيها
شكرا لمحاولتك
**رياضيات عمان**
08-11-2005, 01:46 PM
طبعا العدد يتكون من اربعة ارقام
ثانيا:
الخانة الاولى يمكن وضع فيها الارقام التالية 0,2,4,6,8
وباقي الخنات نوضع به الارقام من 0 الى 9
:. عشرة ارقام
لكن بعتبار الارقام المطلووبة يجب ان تكون مختلفة
:.
الخانة الاول يمكن وضع فيها (5)
الخانة الثانية يمكن وضع فيها (9)
الثالثة (8)
الرابعة (7)
وبهذا يكون عبارة عن 5×9×8×7
وبما ان الارقام المطلوبة محصورة بين
4000 و 7000
:. الخانة الاخيرة لن تتعدى الا الرقام التالية
4،5،6،7
اذا اعتبرنا ان 4000 و7000 من ضمن الارقام المطلوبة
:.
الاعداد الزوجية من 4000 الى 4999
عددها 4×8×7×1=224
لان في الخانة الاولى والثانية والثالثة لا يمكن وضع 4 من ضمنها
ولاعداد الزوجية من 5000 الى 5999
5×9×8×1=360
والاعداد بين 6000 الى 6999 بالمثل
4×8×7×1=224
بالاضافة الى 7000
:. عدد الاعداد الزوجية بين 4000 الى 7000
التي تحتوي على ارقام مختلفة هي
224+360+224+1 =809
طالب ابتدائي
08-11-2005, 02:01 PM
طبعا العدد يتكون من اربعة ارقام
ثانيا:
الخانة الاولى يمكن وضع فيها الارقام التالية 0,2,4,6,8
وباقي الخنات نوضع به الارقام من 0 الى 9
:. عشرة ارقام
لكن بعتبار الارقام المطلووبة يجب ان تكون مختلفة
:.
الخانة الاول يمكن وضع فيها (5)
الخانة الثانية يمكن وضع فيها (9)
الثالثة (8)
الرابعة (7)
وبهذا يكون عبارة عن 5×9×8×7
وبما ان الارقام المطلوبة محصورة بين
4000 و 7000
:. الخانة الاخيرة لن تتعدى الا الرقام التالية
4،5،6،7
اذا اعتبرنا ان 4000 و7000 من ضمن الارقام المطلوبة
:.
الاعداد الزوجية من 4000 الى 4999
عددها 4×8×7×1=224
لان في الخانة الاولى والثانية والثالثة لا يمكن وضع 4 من ضمنها
ولاعداد الزوجية من 5000 الى 5999
5×9×8×1=360
والاعداد بين 6000 الى 6999 بالمثل
4×8×7×1=224
بالاضافة الى 7000
:. عدد الاعداد الزوجية بين 4000 الى 7000
التي تحتوي على ارقام مختلفة هي
224+360+224+1 =809
يعجبني جداً أسلوب تفكيرك ...
ولكن لماذا افترضت أن 4000 و7000 من ضمن الأعداد المطلوبة على الرغم من وضوح السؤال ( لاحظ كلمة بين في السؤال )
فلو كان في السؤال خيارات متعددة وكان من ضمنها الخيار الذي وصلت له فهذا يعني أن لك أجر واحد وليس أجران
أخيراً .. أخي أهنيء نفسي للحوار مع عقلية مثل عقليتك
فلك من أعطر التحايا
ودمت بود
الإجابة النهائية للسؤال هي : 728 وعدم وصولك لها بافتراضك لأحتوى المطلوب للعددين 4000 و 7000 وهو شك راودك والدليل عبارتك " إذا اعتبرنا ... الخ "
مدام كوري
08-11-2005, 02:19 PM
الإجابة النهائية للسؤال هي : 728
لم افهم كيف صارت الاجابة 728 المفروض أنها تكون 224+360+224= 808 :s20:
وعدم وصولك لها بافتراضك لأحتوى المطلوب للعددين 4000 و 7000
وحتى لو كان 4000 و 7000 من ضمن الأعداد سنرفضها لأنها تتكون من أرقام متشابهه
طالب ابتدائي
08-11-2005, 02:33 PM
وحتى لو كان 4000 و 7000 من ضمن الأعداد سنرفضها لأنها تتكون من أرقام متشابهه
تفكير عميق وتعليل رائع تشكرين عليه :s23: لم افهم كيف صارت الاجابة 728 المفروض أنها تكون 224+360+224= 808 :s20:
والطريقة باختصار ( لأن الفكرة شرحها أستاذنا * رياضيات عمان * )::s5:
خانة الآحاد لابد أن تكون عدد زوجي : 0 ، 2 ، 4 ، 6 ، 8
خانة الآلآف : 4 أو 5 أو 6
الخانتان العشرات والمئات : أي عددان من بين ثمانية أعداد متبقية أي 8 ل 2 ( 8 تباديل 2 ) = 56
العدد الكلي : 56 * 3 + 56 *3 + 65*3 + 56*2+56*2 =56*13=728
شكرا لك مرورك الكريم وتعليلك الأكرم
طالب ابتدائي
08-11-2005, 05:09 PM
ربما هذا الحل يفهم وهو حل بالتفصيل يامدام كوري
http://www.eastmath.net/prog/ev1.gif
http://www.eastmath.net/prog/ev2.gif
http://www.eastmath.net/prog/ev3.gif
مدام كوري
08-11-2005, 05:33 PM
اشكرك استاذي الفاضل على التوضيح وجزاك الله كل الخير .
**رياضيات عمان**
11-11-2005, 12:38 AM
شكراً كذلك في النقاش معك اخي طالب ابتدائي
اما عن قولي (اذا اعتبرنا ان 4000 و7000 من ضمن الارقام المطلوبة)
تكرر الاخطاء في كتابة الاسئلة جعلني اقول ذلك
لهذا انا وضعت هذا العبارة
وهي توضح المقصد
اما عن شرحك فانا اقرأه الان وسأقول رأي وطبعا شكلك مو سهل
المهم بارك الله فيك
**رياضيات عمان**
11-11-2005, 12:51 AM
اخي العزيز
طالب ابتدائي
اليس العدد
4120
4130
4150
....
....
....
6980
اليست
اعداد زوجية
لماذا لم تعتبر الخانة الاولى تحوي العدد (0)
في حلك
وكذلك في الخانة الاحد لماذا لم توضع 8
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ ؟؟؟؟؟
طبعا مجموع الاعداد بيكون 807
بارك الله فيك
وليس 728
او ويش رايك؟؟؟
طالب ابتدائي
11-11-2005, 01:19 AM
اخي العزيز
طالب ابتدائي
اليس العدد
4120
4130
4150
....
....
....
6980
اليست
اعداد زوجية
لماذا لم تعتبر الخانة الاولى تحوي العدد (0)
في حلك
وكذلك في الخانة الاحد لماذا لم توضع 8
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ ؟؟؟؟؟
طبعا مجموع الاعداد بيكون 807
بارك الله فيك
وليس 728
او ويش رايك؟؟؟
مما يسعدني النقاش مع مثلك ....
عموماً أخي ... الخانات التي ذكرتها كانت من ضمن الحل بارك الله فيك
فانظر الحالة الثالثة من الحل بالصفحة السابقة .
دمت بود
طالب ابتدائي
11-11-2005, 01:23 AM
وهذا الحل بطريقة أكثر بساطة
لدينا الأرقام : 0 و 1 و 2 و 3و 4و 5و 6و7و8و9 عشرة أرقام
مطلوب تكوين عدد من أربعة أرقم فقط ...
لو كان العدد بلا شروط ... لكان الحل باستخدام التباديل ل ( 10, 4 )
10 ل 4 = 10 × 9 × 8 × 7 =5040 عددا .....
لكن العدد له شروط : الشرط الأول أن يكون عدد زوجي أي أن آحاده 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8
أيضا من شروط هذا العدد أن رقم اللألاف 4 أو 5 أو 6 ....
أيضا من ضمن الشروط عدد تكرار أي رقم ....
لذلك سنبدأ باستخاد رقم الآحاد صفر :
ورقم اللألاف له ثلاثة أحتمالات ( 4 و 5 , 6 )
يبقى من الأرقام العشرة 8 أرقام فقط مطلوب أختيار رقمين فقط للعشرات والمئات
بطرق عددها ل( 8,2) = 7 × 8 = 56
أذن عدد الأعداد = 56 × 3 ......................( 1)
ونفس العدد لو الآحاد 2 = 56 × 3 .............( 2)
ونفس العدد لو الآحاد 8 = 56 × 3 ..............( 3 )
لكن عندما الآحاد يكون 4 فأن عدد الأعداد = 56 × 2 فقط ( لأستبعاد الرقم 4 من اللألاف )
ونفس الشىء لو كان رقم الآحاد 6 فإن العدد = 56 × 2 ( لأستبعاد الرقم 6 من اللألاف )
فتكون جملة الأعداد الزوجية المطلوبة = 56 × 3 + 56 × 3 + 56 × 3 + 56 × 2 + 56 × 2
مع خالص التحية
ملحوظة : هذا الحل الجميل ليس حلي وأنما حل أحد الأعضاء في منتدى طرحت فيه هذا السؤال
**رياضيات عمان**
11-11-2005, 01:46 AM
بارك الله فيك على هذا الكلام الجميل والواضح
وتوجد لدي فكرة اخرى للحل وهي كتالي
عدد الارقام في الخانة الاولى = 5
عدد الارقام في الخانة الثانية = 9
عدد الارقام في الخانة الثالثة = 8
عدد الارقام في الخانة الرابعة = 3
:.
5×8×7×3 = 840
لكن يكون من ضمن الارقم هي مجموعة تحوي على 4 في الخانة الاولى والارابعة
وكذلك 6 في الخانة الاولى والرابعة
1×8×7×1 =56
:. الاعداد الزوجية المحصورة بين 4000 و7000
وتكون ارقامها مختلفة عددها
840 - 2×56 = 728
فكرة لكن حلك هو الاوضح طبعا وشكرا على هذا الطرح
......
......
......
لكم نغبطكم على ذلك :s23:
:s23: :s20: لا عدمنا مثل هذه المحاورات التي تثري العقل :s20: :s23: :s17: