الدالة الأصلية للمشتقة بدون تكامل !!!!

[شـ ع ــاع]

سلام الله عليكم ورحمته تعالى وبركاته

أخواني المعلمين والمعلمات إليكم هذا السؤال في التكامل ... وأتمنى أن أجد منكم أخواني الإجابة في أسرع وقت ...

أوجد الدالة الأصلية للمشتقه بدون عملية تكامل ::

دَ( س) = 3 س2+ 5س +6

( لدينا المشتقة ونريد الداله الأصلية بدون تكامل )


:s1:

[khalifa0]

اول شي هل هذا سؤال اختيار او مقالي
واذا جبت الدالة بالتكامل وكتبت الناتج النهائي من يعرف

[الطيف]

من وجهة نظري لا توجد طريقة غير الطريقة المعروفة ، وهي إيجاد الدالة الأصلية باستخدام التكامل .

[**رياضيات عمان**]

أخي العزيز يمكن أيجاد المعادلة الأصلية بدون تكامل لكن يتطلب الأمر لبعض المعطيات
لهذا السؤال ناقص
يتطلب وضع معادلة مماس المعادلة الأصلية + نقطة التماس مع المنحنى

ولو ركزت في السؤال لتلاحظ أن الدالة المطلوبة من الدرجة 3

المهم ولو كملة المعطيات يمكن إيجاده

بتوفيق

[شـ ع ــاع]

أشكر كل من مر بهذا السؤال وأعطاه جزء من وقته ...

لا أعرف حقيقه ....... ولكن هذا السؤال أعطته إحدى المعلمات لطالباتها ..على أنه مشروع

لعله هناك طريقه ما ... أتمنى المزيد منكم

وجزاكم الله خيرا ,,,,,

[khalifa0]

نفرض أن د(س)= أس3+ب س2+جـ س+د
فإن دَ(س) = 3أس2+2ب س+جـ
من المعطى في السؤال نجد ان
أ=1 ,ب=5\2 ,جـ=6
المعادلة هي س3+(5\2)س2 +6س+ث
هل هذا هو الحل المطلوب

[الطيف]

نفرض أن د(س)= أس3+ب س2+جـ س+د
فإن دَ(س) = 3أس2+2ب س+جـ
من المعطى في السؤال نجد ان
أ=1 ,ب=5\2 ,جـ=6
المعادلة هي س3+(5\2)س2 +6س+ث
هل هذا هو الحل المطلوب

ممكن توضيح الإجابة أكثر ،
لأنك في الحل إستخدمت التكامل ، والمعلمة إشترطت عدم إستخدام التكامل

[khalifa0]

أنا لم استخدم التكامل لان مشتقة أي دالة هي دالة هي دالة اقل منها رتبة بمقدار واحد
أي أن رتبة المشتقة= رتبة الدالة الاصلية ــــ 1
( والعكس صحيح رتبة الدالة الاصلية=رتبة المشتقة+ 1) وهذا من خواص المشتقة
لذا فاذا كانت المشتقة من الدرجة الثانية(كما في السؤال) فلن الدالة تكون من الدرجة الثالثة
(لان 3-1=2 حسب الخاصية السابقة)
وانا استخدمت الصورة العامة للدالة من الدرجة الثالثة(د(س)=أس3+ب س2 +جـ س +د)
ولا دخل للتكامل في الحل لان للتكامل قوانين خاصة

[الطيف]

أنا لم استخدم التكامل لان مشتقة أي دالة هي دالة هي دالة اقل منها رتبة بمقدار واحد
أي أن رتبة المشتقة= رتبة الدالة الاصلية ــــ 1
( والعكس صحيح رتبة الدالة الاصلية=رتبة المشتقة+ 1) وهذا من خواص المشتقة
لذا فاذا كانت المشتقة من الدرجة الثانية(كما في السؤال) فلن الدالة تكون من الدرجة الثالثة
(لان 3-1=2 حسب الخاصية السابقة)

وهذا أليس من تعريف إيجاد التكامل

سوري على المداخلة
تراني مودرة الرياضيات من زمان .

[**رياضيات عمان**]

نفرض أن د(س)= أس3+ب س2+جـ س+د
فإن دَ(س) = 3أس2+2ب س+جـ
من المعطى في السؤال نجد ان
أ=1 ,ب=5\2 ,جـ=6
المعادلة هي س3+(5\2)س2 +6س+ث
هل هذا هو الحل المطلوب

شكرا اخي العزيز على الفكرة الجميلة جدا شكرا

لكن انا مع الاخت طيف
استخدمت التكامل
وهو ان نقون برجوع الى الحد الاعلى رتبة
وسوف يكون موجود ثابت لا يمكن تحديده
لكن حسب ما هوه في السؤال مطلوب المعدلة بدون فكرة الدالة الاعلى رتبة
والله اعلم
بتوفيق

[شـ ع ــاع]

سلام الله عليكم ورحمته تعالى وبركاته


جزاك الله خيرا اخي khalifa0

اقتنعت باجابتك .. ولكن لعلها كما قال الاخوان مبنيه على فكرة التكامل ...

اقتنعت بها لانه لم يستخدم التكامل ...

** لكل من مر بالموضوع جزاه الله خيرا **